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真包含关系是关系的非对称还是反对称

归档日期:07-19       文本归类:非对称      文章编辑:爱尚语录

  在讨论“两个(不同)的”对象的关系时,【对称关系】与【反对称关系】恰好是相互对立的.它们的共同点是:都可以根据a与b的现有关系R,明确地得出b与a之间的关系:或者也是R,或者是“R的逆关系”.而后者是【反对称关系】所特有的性质:一个【反对称关系】R,必然也确定了另一个【反对称关系】——R的逆关系.比如:大对小;上对下;父母对子女等等.

  至于【非对称关系】,则不具有上述的“共同点”,它是与上述两种关系互补的第三种关系.即:当一个关系既不是【对称关系】,也不是【反对称关系】时,就是【非对称关系】.

  显然,【真包含】就是【反对称关系】,而不是【非对称关系】了.因为在a【真包含】b时,不可能“有时b【真包含】a为真,有时b【真包含】a又为假”,而是“b【真包含】a总是为假”.而【真包含于】则是【真包含】关系的逆关系,自然也是【反对称关系】.

  其实上面这几种关系并不难理解.我想你的问题可能是把这几个形式逻辑学中的概念,与离散数学中的相应概念弄混了.在离散数学中,除了定义更严格准确外,描述的范围也更宽了.它不仅包括对a=b的情形的讨论,还包括了对空关系的讨论,这些都是形式逻辑所不涉及的.所以,离散数学中的定义必然要发生一些变化.但这里,我们必须以形式逻辑为准.

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